O. Antoni Basiaga SJ urodził się 12 czerwca 1958 r. w Nowym Sączu, jako syn Józefa i Marii.
Uczęszczał do Technikum Elektrycznego w Nowym Sączu, które ukończył maturą w 1978 r. Do Towarzystwa Jezusowego wstąpił 18 sierpnia 1978 r. w Starej Wsi, a po dwuletnim nowicjacie złożył pierwsze śluby 31 sierpnia 1980 r. w Starej Wsi, które przyjął o. Rektor Wojciech Kubacki SJ.
W latach 1980-82 r. studiował filozofię w Krakowie. Następnie studiował teologię na Bobolanum w Warszawie (1982-85).
Święcenia prezbiteratu otrzymał 31 lipca 1985 r. w Gliwicach z rąk ks. Biskupa Antoniego Adamiuka. Trzecią probację odbył w Hiszpanii w Salamance (1993-1994) pod kierunkiem o. Angela Tejerina SJ, a uroczystą profesję zakonną złożył 13 lipca 1994 r. w Nowym Sączu, którą przyjął o. Prowincjał Mieczysław Kożuch SJ.
O. Antoni Basiaga SJ po studiach teologicznych w Warszawie przez rok posługiwał w Gliwicach (1985-86) jako operariusz i katecheta. W 1986 r. wyjechał do Brazylii gdzie kontynuował studia teologiczne w Belo Horizonte (1986-87) oraz w Sao Paulo (1987-88), gdzie był następnie ojcem duchownym w szkole oraz koordynatorem działań pastoralnych (1988-93). Od 1994 roku był przełożonym wspólnoty św. Franciszka Ksawerego w Sao Paulo. W następnym roku został skierowany do Nova Friburgo pracując nad programem formacyjnym dla młodzieży szkół podstawowych i średnich. Tam również został przełożonym lokalnej wspólnoty jezuitów oraz posługiwał jako duszpasterz oraz asystent WŻCH. W 1998 r. z przyczyn zdrowotnych powrócił do Polski i zamieszkał w krakowskim Domu Pisarzy, gdzie pomagał ministrowi wspólnoty oraz pracował w WAM-ie (1998-2015), głównie w Bibliotece. W 2015 trafił do Starej Wsi gdzie troszczył się o swe zdrowie i podobnie jak w Krakowie wspomagał w pracach Ministra Kolegium. Zmarł w szpitalu w Sanoku 27 grudnia 2021 r.