Urodziła się 6 XI 1935 r. w Przeciszowie, pow. Oświęcim, w diec. krakowskiej. Sakrament chrztu przyjęła 17 XI 1935 r. Po otrzymaniu świadectwa dojrzałości w 1953 r., studiowała w Wyższej Szkole Ekonomicznej w Krakowie, uzyskując w 1957 r. dyplom magistra ekonomii. W trudnym okresie stalinowskim i prześladowania Kościoła w Polsce, należała do nielicznej grupy studentów związanych z nieformalnym duszpasterstwem akademickim przy kościele ojców karmelitów bosych w Krakowie. Tam w 1956 r. poznała Sługę Bożego o. Rudolfa Warzechę OCD (1919-1999), pod którego kierownictwem duchowym pozostawała do końca jego życia.
W marcu 1958 r. wstąpiła do Zgromadzenia Sióstr Karmelitanek Dzieciątka Jezus w Sosnowcu. Pierwszą profesję zakonną złożyła 21 IX 1959 r. w Sosnowcu, a profesję wieczystą 21 IX 1964 r. w Czernej, w obecności Ojca Założyciela, Sługi Boży o. Anzelma Gądka OCD.
Pełniła różnorodne obowiązki: po 1959 r. była księgową w Domu Dziecka prowadzonym przez Zgromadzenie w Sosnowcu; w latach 1965-1967 była katechetką w Wolbromiu; od 1967 w Czernej była mistrzynią sióstr juniorystek oraz sióstr II nowicjatu, przygotowujących się do złożenia ślubów wieczystych; w latach 1971-1976 pełniła równocześnie urząd przełożonej domu junioratu w Gorzycach (w diec. przemyskiej).
Z inicjatywy Ojca Założyciela, jako jedna z najmłodszych uczestniczek Specjalnej Kapituły Generalnej w Łodzi, w 1969, została zaangażowana do prac komisji redakcyjnej do odnowy Konstytucji Zgromadzenia po Soborze Watykańskim II. W latach 1969-2012 uczestniczyła we wszystkich kapitułach generalnych Zgromadzenia lub przewodniczyła im, jako wyższa przełożona. Pomimo słabego zdrowia, spełniała zawsze bardzo odpowiedzialne funkcje: przez dwie kadencje, w latach 1976-1988, pełniła urząd ekonomki generalnej; od 1988 r. przebywając w łódzkim klasztorze przy ul Złocieniowej, w latach 1988-1990, spełniała posługę mistrzyni nowicjatu kanonicznego. W 1990 r. została wybrana na urząd pierwszej przełożonej prowincjalnej nowo utworzonej Łódzkiej Prowincji Zgromadzenia; następnie w latach 1994-2006 r. przebywała w Markach k. Warszawy, gdzie przez dwie kadencje pełniła urząd przełożonej generalnej Zgromadzenia; w latach 2006-2009, po powrocie do Łodzi, została wybrana na urząd wikarii łódzkiej prowincji. Odtąd, aż do swej śmierci, pozostawała w domu prowincjalnym w Łodzi, gdzie obchodziła swoje jubileusze ślubów zakonnych: w 2009 r. – złoty i w 2019 – diamentowy jubileusz profesji.
Matka Narcyza Chmura była świadkiem życia Sługi Bożego o. Anzelma Gądka, Założyciela Zgromadzenia. Jako przełożona generalna, przekonana o jego świętości, w 1996 r. podjęła prawne starania o wszczęcie jego procesu beatyfikacyjnego, który dnia 2 lutego 2002 r. rozpoczął w Łodzi J.E. Ksiądz Arcybiskup Władysław Ziółek. M. Narcyza wspierała wszelkie prace Zgromadzenia związane z prowadzeniem Sprawy beatyfikacyjnej, propagowała spuściznę Sługi Bożego oraz upamiętniała miejsca związane z jego życiem. Podobnie wspierała dzieła związane z postacią świątobliwej Współzałożycielki Zgromadzenia, Czcigodnej Sługi Bożej Matki Teresy Kierocińskiej (1885-1946), której proces beatyfikacyjny, za kadencji m. Narcyzy, trwał już na etapie rzymskim. Dzięki inicjatywie M. Narcyzy, przy Domu Macierzystym w Sosnowcu został wybudowany kościół zakonny pw. Najświętszego Oblicza Pana Jezusa (konsekrowany 1 X 2005 r.), jako votum przyrzeczone Bogu jeszcze przez Matkę Współzałożycielkę za ocalenie Zgromadzenia w czasie wojny.
Matka Narcyza od 1991 r. zmagała się z chorobą nowotworową, jednak z głęboką wiarą i zawierzeniem Bogu podejmowała posługę wyższej przełożonej i z poświęceniem służyła Zgromadzeniu, które bardzo kochała. Dbała o jego integralny rozwój duchowy, apostolski i materialny, zachęcała siostry do wierności życiu modlitwy oraz do gorliwej posługi apostolskiej wobec najmniejszych tego świata. Zgodnie z zaleceniami Ojca Założyciela troszczyła się zwłaszcza o działalność ewangelizacyjną sióstr na wschodzie Europy i w krajach postkomunistycznych, gdzie zostały założone fundacje. Rozwój misji Zgromadzenia w trzech krajach afrykańskich wspierała przede wszystkim swoją modlitwą i cierpieniem. Była otwarta na „znaki czasu”. Jej postawa wobec Pasterzy Kościoła była zawsze pełna szacunku i należnej czci.
Matka Narcyza Chmura była osobą rozmodloną, skupioną, pokorną, wierną swemu karmelitańskiemu powołaniu. Z usposobienia była łagodną, zawsze promieniowała od niej dobroć i życzliwość wobec każdej osoby, w działaniu umiała być również dynamiczna. Ostatnie lata życia w Łodzi, to okres cichego cierpienia i słabnięcia sił fizycznych. Na ile pozwalał jej stan zdrowia, starała się uczestniczyć w aktach życia wspólnoty. Zaopatrzona sakramentami, odeszła do wieczności w szpitalu w Łodzi, dnia 24 IV 2020 r.
Wśród listów Sługi Bożego o. Anzelma Gądka OCD, Założyciela Zgromadzenia z lat 60-tych, można znaleźć znamienne słowa skierowane do s. Narcyzy, przez które dał o niej już wtedy najlepsze świadectwo: „Dziękuję razem z Tobą za łaski, którymi Bóg Cię darzy, za troskę Twoją, by być wierną. […] Z pociechą widzę, że Twoje poglądy zgadzają się z moimi, może nawet je wyprzedzają w praktyce. I to jest łaska Ducha Świętego, do którego miej szczególniejsze nabożeństwo. […] Lękam się, żebyś nie przebrała miary w gorliwości – więc licz się z siłami fizycznymi”.
Niech Najświętsze Dziecię Jezus, któremu m. Narcyza przez całe życie z miłością służyła, da jej wieczny udział w swoim królestwie, w Domu Ojca.