Po wojnie uczył się w Szczytnej, Kruszewiei Bąblinie – przez 4 lata był wychowankiem Niższego Seminarium Duchownego MSF. W sierpniu 1952r. rozpoczął Nowicjat w Górce Klasztornej. Po kolejnych rocznych ślubach przyszedł czas na śluby wieczyste, gdyż jak napisał w swej prośbie do Prześwietnej Rady Generalnej w Grave,za pośrednictwem Rady Prowincjalnej w Bąblinie, przez praktykowanie profesji czasowej w swoim życiu, doszedł do wniosku, że będzie mógł owocnie pracować zgodnie z Konstytucjami Zgromadzenia Misjonarzy Świętej Rodziny nad uświęceniem własnej duszy i na pożytek Kościoła oraz Zgromadzenia. Złożył je 1956r. w Kazimierzu Biskupim.
Jeden z formatorów w opinii przed dopuszczeniem do ślubów wieczystych napisał o nim: w obejściu miły i zrównoważony, zawsze prawie poważny … pobożność trzeźwa i rozumowa… w postępowaniu trzyma się pewnej linii wytycznej, którą stara się zachowywać … nad sobą pracuje sumiennie… do Zgromadzenia jest bardzo przywiązany. Święcenia kapłańskie przyjął 28 czerwca 1959r.
Rok później został skierowany do Szczytnej – gdzie zdał egzamin maturalny; w 1962r. do Lublina – gdzie przez 4 lata studiował filozofię na KUL-u. Po zakończeniu studiów został wikariuszem na parafii w Szczytnej. W 1967r. przeniesiony został do Kazimierza Biskupiego i mianowany wykładowcą oraz bibliotekarzem, a także spowiednikiem scholastyków, z czasem rektorem domu zakonnego i Wyższego Seminarium Duchownego. W pamięci potomnych zapisał się m.in. remontem i regotyzacją kościoła seminaryjnego w Kazimierzu Biskupim. Wybrany przez Kapitułę Prowincjalną w 1976r. Wikariuszem Prowincjalnym, przeniesiony został do Bąblina., dwa lata później został wybrany na Przełożonego Prowincjalnego.
Urząd sprawował w trudnych dla Prowincji i Polski czasach. Po zakończeniu kadencji ponownie został przeniesiony do Kazimierza B. w charakterze wykładowcy przedmiotów filozoficznych, które wykładał do 1999r. Jako wykładowcę i swojego profesora pamięta go wiele pokoleń Misjonarzy Świętej Rodziny. W 1984r. został Rektorem i proboszczem w Złotowie; dwa lata później ekonomem prowincjalnym w Poznaniu.
Po zakończeniu pełnienia tej funkcji, pozostał w domu poznańskim, ubogacając swoją osobą współbraci, aż do swojej śmierci, która nastąpiła 10 marca 2020r., gdy nad ranem Rektor Domu Zakonnego, zastał go w swoim pokoju już nieżyjącego. Do ostatnich dni służył współbraciom jako spowiednik. Nad jego łóżkiem wisiał obraz błogosławionego Ks. Jerzego Popiełuszki, do którego żywił szczególne nabożeństwo.
W swoim testamencie najstarszy kapłan Polskiej Prowincji napisał: przepraszam każdego, wobec kogo zawiniłem i w imię chrześcijańskiego miłosierdzia proszę o przebaczenie i modlitwę.
Pogrzeb śp. Ks. Jana Zimnocha MSF odbył się 13 marca 2020r. w parafii NMP z La Salette w Poznaniu. Mszy Świętej przewodniczył Prowincjał – Ks. Piotr Krupa MSF, Słowo Boże wygłosił Rektor Domu zakonnego w Poznaniu – Ks. Artur Winiarek MSF, a modlitwy na cmentarzu junikowskim poprowadził miejscowy proboszcz – Ks. Stanisław Czarny MSF. W uroczystościach wzięło udział ponad 30 Współbraci MSF, w tym klerycy i bracia zakonni.