W wieku pięciu lat zmarł mu ojciec, wychowywała go matka. Przed wojną (1936r.) rozpoczął naukę w szkole podstawowej, którą po wojnie zakończył, z powodu powołania do służby wojskowej czy pracy na gospodarstwie na rzecz rodziny, w 1957r. Rok później, ten „gorliwy i przykładny młodzieniec pod każdym względem” jak napisał w świadectwie moralności jego proboszcz, rozpoczął swoją życiową przygodę z Misjonarzami Świętej Rodziny, gdyż rozpoczął naukę w Niższym Seminarium MSF. Nie ukończył go jednak, gdyż trudna sytuacja rodzinna wymagała powrotu w rodzinne strony i pracy na gospodarstwie rolnym. Równolegle z pracami rolnymi kontynuował naukę, tym razem w Suwałkach, w Liceum dla pracujących.
Gdy w 1964r. zdał maturę, w wieku 35 lat wstąpił do Nowicjatu Misjonarzy Świętej Rodziny w Górce Klasztornej, a jego pierwszym nauczycielem życia zakonnego stał się Ks. Stanienda MSF. Rok później, 8 września, na ręce Prowincjała, Ks. Bonieckiego MSF, złożył w Górce Klasztornej pierwsze śluby; śluby wieczyste w 1968r. złożył również w Górce Klasztornej na ręce Ks. Bonieckiego MSF. Drogę kapłańskiego życia Ks. Antoni rozpoczął przyjęciem święceń prezbiteratu z rąk indonezyjskiego biskupa MSF Wilhelma Demarteau 7 listopada 1971r. w Kazimierzu Biskupim.
Pracował w Tarnówce (jako wikary 1972-1975, 1976-1978), pełnił funkcję ekonoma seminaryjnego w Kazimierzu Biskupim (1975-1976), był wikarym w Wielkim Klinczu (1978-1988), spowiednikiem nowicjuszy (od 1992r. w Bąblinie, od 2000r. w Wielkim Klinczu). W 1988 roku został Pasterzem kiszewskiej owczarni, w której przez 12 lat pełnił urząd proboszcza. Skromny styl życia, pracowitość, życzliwość, otwartość dla ludzi, i wiele innych pozytywnych cech Ks. Antoniego, sprawiły że zapisał się w pamięci i historii parafii w Kiszewie, przede wszystkim nie jako ten, który odzyskał utracone w latach 50. parafialne ziemie, czy budowniczy w niełatwych okolicznościach plebanii, lecz jako dobry człowiek o dobrym sercu, i dobry kapłan, na myśl o którym budzą się dobre wspomnienia i pojawia się serdeczny uśmiech na twarzy parafian kiszewskich, a Misjonarze mają wiele powodów do dumy ze swojego współbrata.
W podobny sposób od 2000r. dał się poznać mieszkańcom parafii i domu zakonnego w Wielkim Klinczu, do którego został przeniesiony z Kiszewa. Jako zakonny emeryt aktywnie uczestniczył w życiu kościoła parafialnego i Domu Nowicjackiego, słuchając spowiedzi, odprawiając msze św., służąc pomocą, radą i swoją obecnością gdy tylko ktoś chciał, gdy okoliczności tego wymagały, albo gdy Ks. Antoni miał na to siły i czas.
Zmarł w pierwszy piątek miesiąca, w domu zakonnym w Wielkim Klinczu, 6 października 2017 r. Świadomy ludzkiej ułomności, i tego, że w każdej chwili może stanąć przed Bogiem, w swoim testamencie napisał m.in.: „przepraszam wszystkich, których w moim życiu obraziłem lub skrzywdziłem; przebaczam wszystkim, którzy by się poczuwali do jakiejś winy względem mnie, a w imię chrześcijańskiego miłosierdzia proszę o przebaczenia i modlitwę do Boga za moją duszę”.
Pogrzeb odbył się 09.10.2017r., w Wielkim Klinczu. Ks. Prowincjał Przewodniczył Mszy św. i wygłosił Słowo Boże na pogrzebie śp. Ks. Antoniego Burby MSF; obrzędom pogrzebowym przed i po Eucharystii przewodniczył Rektor Domu Zakonnego w Wielkim Klinczu – Ks. Piotr Pietrzyk MSF; w uroczystościach pogrzebowych uczestniczyło prawie 40 kapłanów (w tym 5 diecezjalnych), alumni, nowicjusze, najbliższa rodzina, licznie zgromadzeni parafianie z Wielkiego Klincza i delegacja z Kiszewa.