Urodził się 1 października 1927 roku w Częstochowie jako pierwsze dziecko Bolesława i Matyldy z domu Pełka. W czwartym roku życia zaczął chodzić do ochronki znajdującej się w rodzinnej parafii. Od szóstego roku życia rozpoczął naukę w Szkole Powszechnej w Częstochowie.
W czasie wojny jego ojciec, jako żołnierz trafił do niemieckiej niewoli, co zmusiło Franciszka do podjęcia pracy zarobkowej w celu utrzymania rodziny. W 1943 roku rozpoczął pracę w warsztatach kolejowych, gdzie pobierał także naukę jako uczeń ślusarski.
W roku 1945 wstąpił do Gimnazjum Mechanicznego w Częstochowie jednak po roku wyjechał do Katowic, aby tam podjąć pracę w hucie Chorzów-Batory, a następnie w warszta-tach samochodowych Państwowego Urzędu Repatriacji. Przez cały czas łączył pracę z nauką w gimnazjum i potem w liceum.
W 1948 roku został powołany do wojska. Po odbyciu służby wojskowej przeniósł się do Bytomia, gdzie ukończył szkołę średnią i uzyskał tytuł technika. W 1951 roku zamieszkał w Warszawie w celu podjęcia studiów w Wieczorowej Szkole Inżynierskiej. 18 czerwca 1955 roku uzyskał tytuł inżyniera-mechanika w specjalności technologii budowy maszyn.
We wrześniu 1955 roku Franciszek zgłosił się do Niepokalanowa, prosząc o przyjęcie do wspólnoty franciszkańskiej. W podaniu wyznał, że myśl o powołaniu pojawiał się u niego od wpływem lektury Rycerza Niepokalanej. Od wczesnej młodości pragnął obrać drogę życia zakonnego, jednak dopiero po ukończeniu studiów mógł zrealizować „swoje marzenie”.
W nowicjacie przyjmuje imię zakonne Joachim Maria. 2 lutego 1958 roku składa pierwszą profesję. W trakcie formacji początkowej dał się poznać jako człowiek dobry, bra-terski, pracowity oraz pokorny. Posiadając dobre wykształcenie nigdy się nim nie chwalił, nie wywyższał nad innych, ale z prostotą żył pośród braci, umacniając ich gorliwość zakonną. Warte odnotowania jest, że przełożeni proponowali br. Joachimowi podjęcie studiów teolo-gicznych i przyjęcie święceń kapłańskich, jednak odmówił wiedząc, że Bóg obdarzył go po-wołaniem brata zakonnego.
Profesję wieczystą brat Bednarek złożył 2 lutego 1962 roku. Swoje życie związał z Niepokalanowem, posługując przede wszystkim w dziale mechanicznym. Przez przełożonych był kierowany także do pracy w kuchni, na furcie, w dziale elektrotechnicznym, w admini-stracji, redagował Echo Niepokalanowa oraz był sekretarzem personalnym.
Całe życie br. Joachima było naznaczone pokorną służbą, rzetelną pracą, szczerą mo-dlitwą oraz umiłowaniem Boga i Najświętszej Maryi Panny. Wielkie przymioty jego ducha ukazały się także, gdy doświadczał krzyża cierpienia i choroby.
Patrząc na życie śp. brata Joachima Bednarka można stwierdzić, że jego modlitwa, praca, cierpienie były realizowaniem celu, który wyznaczył sobie w dniu składania ślubów wieczystych: „Idąc w ślady o. Maksymiliana, pragnę dojść do serca Niepokalanej, bym Jej sercem mógł kochać Boga całą wieczność i tam wypraszać wszelkie łaski dla całego Zako-nu”.
Pogrzeb śp. brata Joachima Marii Bednarka odbył się dnia 25 czerwca 2014 roku o godz. 11.00 w Niepokalanowie. Kondukt żałobny z kaplicy św. Maksymiliana do bazyliki poprowadził o. Mirosław Bartos, gwardian klasztoru Niepokalanów. Mszy świętej przewod-niczył o. Wiesław Pyzio, prowincjał. Okolicznościową homilię podczas Mszy świętej wygło-sił o. Zbigniew Deryło z Niepokalanowa. Kondukt żałobny na cmentarz klasztorny poprowa-dził i przewodniczył modlitwom przy grobie Prowincjał o. Wiesław Pyzio.